8.已知分式方 1/(x-2)-(3a)/(x+2)=1/(x^2-4)的根为整数求a的值.
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1／（x一2）一3a／（x＋2）＝1／（x＾2一4），化为
x＋2一3a（x一2）＝1（x≠±2）。
（3a一1）x＝6a＋1，
x＝（6a＋1）／（3a一1）＝（6a一2＋3）／（3a一1）＝2＋3／（3a一1），
因为x是整数，所以，3a一1只能是±3，±1。
3a一1＝一3，a＝一2／3，3a一1＝一1，a＝0，3a一1＝1，a＝2／3，3a一1＝3，a＝4／3。
所以，a的值为：
一2／3，0，2／3，4／3。
x＋2一3a（x一2）＝1（x≠±2）。
（3a一1）x＝6a＋1，
x＝（6a＋1）／（3a一1）＝（6a一2＋3）／（3a一1）＝2＋3／（3a一1），
因为x是整数，所以，3a一1只能是±3，±1。
3a一1＝一3，a＝一2／3，3a一1＝一1，a＝0，3a一1＝1，a＝2／3，3a一1＝3，a＝4／3。
所以，a的值为：
一2／3，0，2／3，4／3。
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