Question

8.已知分式方程 1/(x-2)-3a/(x+2)=1/(x^2-4 的根为整数,-|||-求a的

Answer 1

将分式方程化为整式方程：
（x+2）-3a(x-2)=1
继续整理可得：
(3a-1)x-（6a+1）=0
解得：
x=2+3/(3a-1)
由于x是整数
则3能被3a-1整除
则3a-1=±1、±3
解得a共有4个解
a=2/3
a=0
a=4/3
a=-2/3

Answer 2

两边都乘以(x-2)(x+2),得x+2-3a(x-2)=1,
展开得x+2-3ax+6a=1,
6a+1=(3a-1)x,
x=(6a+1)/(3a-1)=2+3/(3a-1),为整数，
所以3a-1=土1，土3，
解得a=2/3,0,4/3,-2/3.