Question

在三角形ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，求BC的长

解答题，要详细过程，谢了
但怎么证明它是直角三角形？ 大家要知道三角形ABC还没有证明是直角三角形，怎么证明？

Answer 1

过点A作BC的垂线AD交BC于D，则AD=12。

则15sinB=12，所以sin=4/5

所以cosB=3/5

所以BD=15×3/5=9

同理可得CD=16

所以BC=BD+CD=25

正弦定理求三角形面积：

表达式：a:b:c＝sinA:sinB:sinC。

正弦定理求三角形面积：S=1/2absinc。已知三角形两边a，b，这两边夹角为C，三角形面积公式即两夹边之积乘夹角的正弦值再除以2。

三角形的面积公式

S=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半）

S=1/2acsinB(两边与夹角正弦乘积的一半）

S=1/2bcsinA(两边与夹角正弦乘积的一半）

三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。

Answer 2

解析：两种情况，
当高AD在CB的延长线上时，
在Rt△ABD中，AB^2=AD^2+BD^2,

得BD^2=15^2-12^2=81,
∴BD=9,
在Rt△ACD中，AC^2=AD^2+CD^2,

得CD^2=20^2-12^2=16^2,
∴CD=16,
则BC=CD-BD=16-9=7,
实质此情形为钝角三角形。另种情形为锐角三角形

Answer 3

BC＝BD＋CD＝根号（15平方－12平方）＋根号（20平方－12平方）＝9＋16＝25
因为AD是BC边上的高，所以三角形ABD和ACD为直角三角形。

Answer 4

15²-12² 再开方

20²-12² 再开方

 

两个值相加即BC

希望的你有帮助：） 

因为AD为高，这样就有两个直角三角形ADB 和 ADC

Answer 5

BC=√(AB^2-AD^2)+√(AC^2-AD^2)
=9+16
=25