Question

参数方程消参方法

Answer 1

有三种方法

消参的常用方法有：代入消参法，加减消参法，乘除消参法。

1、代入消参法

如直线{x=1+t①y=2−t②(t为参数){x=1+t①y=2−t②(t为参数)，

将t=x−1t=x−1代入②，得到y=2−(x−1)y=2−(x−1)，

即x+y−3=0x+y−3=0，代入消参完成。

2、加减消参法

依上例，两式相加，得到x+y−3=0x+y−3=0，加减消参完成。

3、乘除消参法

比如{x=tcosθ①y=tsinθ②(t为参数){x=tcosθ①y=tsinθ②(t为参数) ，

由②①②①，两式相除得到y=tanθ⋅xy=tanθ⋅x，消参完成。

扩展资料：

一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：

并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程即称为普通方程