Question

高一数学求助！！

数列{an}满足a1+2a2+4a3+...+2^（n-1）an=9-6n n属于N
1）求数列的通项公式
2）求|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|的值

Answer 1

1)因为a1+2a2+4a3+...+2^（n-1）an=9-6n ------------------a
所以a1+2a2+4a3+...+2^*2(n+1-1)an+!=9-6(n+1)-----------b
b-a得2^*2nan=-6
所以2^nan=-3
nan=-3/2^
an=-3/2^n是数列的通项公式
回答这题目太麻烦了.别怪我不写了

Answer 2

用换元法

Answer 3

设a=√(1-2x)

则a>=0

a²=1-2x
x=(1-a²)/2
y=(1-a²)/2+a
=(-a²+2a+1)/2
=[-(a-1)²+2]/2
开口向下，对称轴a=1
a>=0
所以a=1，y最大=2/2=1
值域(负无穷，1]

Answer 4

（负无穷，1】
首先
根据
√(1-2x)，得出x的定义域，（负无穷，0.5】

对y求导，得到
y'
=
1-1/[√(1-2x)]
,令y'=0，极致点为x=0,
y的极大值为1
易得，值域为（负无穷，1】