Question

初中数学题在线等

在10.5与它的倒数之间有a个整数,在10.5与它的相反数之间有b个整数,求(a+b)÷(a-b)+2的值.
（1-1/2）×（1/3-1)×(1-1/4)×(1/5-1)...(1/2003-1)×(1-1/2004）列式解答最好说出为什么

Answer 1

1、整数就是除小数以外的数，包括0
所以，a=11 b=21
(a+b)/(a-b)+2=32/(-10)+2=-1.2
2、上式简化：
(1/2)*(-2/3)*(3/4)*(-4/5).....(-2002/2003)*(2003/2004)
先判断正负号，因为分子由1到2002都是一正一负一正一负，所以共有负号
2002/2=1001个。所以整体为负
在观察，由于上式都是前一个分母和后一个分子相同，所以可以消掉。
只剩下第一个分子1以及最后一个分母2004.
所以该式子=-1/2004