Question

9x的平方-40x-20=0 用配方法怎么做？

Answer 1

要使用配方法解决方程9x^2 - 40x - 20 = 0，我们需要将其转化为一个完全平方的形式。下面是具体的步骤：

• 将常数项移到等号右侧：9x^2 - 40x = 20

• 将方程两边除以9，使得 x^2 的系数为1：(9x^2 - 40x)/9 = 20/9
  这将得到 x^2 - (40/9)x = (20/9)

• 需要添加一个适当的常数项来完成平方，计算公式为：(b/2)^2，其中 b 是一次项的系数。
  在这个例子中，b = -(40/9)，所以 (b/2)^2 = (-40/18)^2 = 400/81

• 向方程两边同时加上该常数项：x^2 - (40/9)x + 400/81 = (20/9) + 400/81
  方程变为完全平方的形式：(x - 20/9)^2 = (20/9 + 400/81)

• 化简右侧的分数：(20/9) + (400/81) = (1620/729) + (400/81) = (2020/729)

• 开根号并解方程：x - 20/9 = ±√(2020/729)
  x = 20/9 ± √(2020/729)

最终得到方程的解为：x = (20 ± √2020)/9

Answer 2

9X²-40X-20＝0
（3X）²-40X-20＝0
根据（a-b）²＝a²-2ab+b²可知-2ab＝-40X＝2×3Xb
b＝40/6＝20/3
b²＝400/9
9X²-40X+400/9＝20+400/9
（3X-20/3）²＝580/9
3X-20/3＝±√580/3
［（24×24=576
580-576=4
4÷（24×2）=0.083
24+0.083＝24.083）
√258≈24.083］
3X＝24.083/3+20/3
X1＝44.083/9=4.8981
3X＝-24.083/3+20/3
X2＝-4.083/9=-0.453

Answer 3

9x的平方-40x-20=0
9x²-40x-20=0
x²-40x/9-20/9=0
x²-40x/9=20/9
x²-40x/9+（20/9）²=180/81+400/81
（x-20/9）²=580/81
x-20/9=±√580/9
x-20/9=±2√145/9
x=20/9±2√145/9
x=(20±2√145)/9