Question

1X2分之1+2X3分之1+3X4分之1......+98X99分之1+99X100分之1用简便方法计算

Answer 1

1X2分之1+2X3分之1+3X4分之1......+98X99分之1+99X100分之1
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

Answer 2

用裂项相消法，1x2分之一可以拆成1减2分之一，2x3分之一可以拆成2分之一减3分之一…以此类推就算出来了，答案自己算

Answer 3

1X2分之1+2X3分之1+3X4分之1......+98X99分之1+99X100分之1
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
要么倒霉蛋