Question

一道一元二次方程应用题

甲、乙两名职工接受相同数量的生产任务 ，开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间，这样甲、乙两人各剩624件；随后，乙改进了生产技术，每天比原来多做6件，而甲每天的工作不变，结果两人完成全部生产任务所用的时间相同. 求原来甲、乙两人每天各做多少件？每人的全部生产任务是多少？

急求啊！！！！！麻烦列出解法

Answer 1

设每人的全部生产任务为Y 甲每天做X件工件 则乙原来为X-4 乙后来为X+2
624/X - 624/X+2 =2 解得 X=24

则 Y-624/20 - Y-624/24= 2 Y = 864

把上边的两个式子去分母就是一元二次方程了

Answer 2

设甲每天做X件，乙每天做Y件；甲开始用时T1，乙开始用时T2，前期任务A.
那么：X=Y+4, T1=T2-2.
1、开始时：
X*T1=Y*T2
则 (Y+4）*T1=Y*（T1+2）
T1=Y/2
2、后来：
624/X + T1 = 624/（Y+6）+ T2
则 624/(Y+4) + Y/2 = 624/(Y+6) + (Y+4)/2
Y2-10Y-600=0
Y=30
X=Y+4=34,
即甲每天做34件,乙每天做30件.

总任务=A+624=X*T1 + 624 =34*15+624 = 1134
所以总任务为1134件.