Question

50分~高分 急求解一道数学题

图和题在下面，谁会解啊，要与详细过程，谢谢了

Answer 1

证明：∵ FG⊥BC=>∠BGF=90°=>∠BGF=∠BAC
又∠1=∠2 ①
∴∠BFA=∠BFG ②
BF=BF ③
由①②③可得△BFA≌△BFG => FA=FG ④
∵EF=FE ⑤
又由④②⑤可得△AFE≌△GFE => ∠EAF=∠EGF
∵AD⊥BC FG⊥BC =>AD‖FG=>∠EAF=∠GFC
∴∠EGF=∠GFC=>EG‖AC即EG‖AF
由AD‖FG即AE‖FG EG‖AF =>四边形AEGF是平行四边形
又由④FA=FG可知四边形AEGF是菱形

Answer 2

证明：∠1=∠2 ∴BF是∠ABC的角平分线
AD⊥BC ∴∠FGB=∠BAC=90°且BF=FB
∴△ABF全等△GBF （AAS）∴∠AFE=∠GFE AF=AG
AD⊥BC EG⊥BC ∴AD平行BC ∴∠AEF=∠EFG ∴AE=AF
∴AE=FG且AE平行BC 所以平行四边形AEGF AF=AG
∴ AEGF是菱形

我已经很努力的用数学符号打了

Answer 3

由角1=角2所以BF为角ABC角平分线，所以AF=FG（角平分线上的点到角2边距离相等）
又因为AD和FG垂直BC所以AE平行FG
再证明三角形AEF全等三角形GFE（AF=FG,角AFE=角GFE，EF=EF）
所以角FAE=角FGE
又AD平行FG
所以角FGE=角GED=角FAE
再证三角形DGE相似三角形ADC
即可证明AF平行EG
所以四边形AEGF为平行四边形，再由AF=FG，所以为菱形