Question

如图，已知△ABC中，D是AB的中点，AC=12,BC=5,CD=6.5，请问：△ABC是直角三角形吗？为什么？？

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Answer 1

是;

延长CD到E使DE=CD;CE=2*6.5=13

因为AD=BD;DE=CD;角ADE=角CDB;

所以三角形ADE全等于三角形CDB;

所以:AE=BC=5;AE//BC;

所以:角CAE=角ACB

三角形ACE三边AC=12 AE=5 CE=13

够股定理得

角CAE=90=角ACB;

Answer 2

是直角三角形。可以延长CD至点E，使CD=DE。因为AB、CE互相平分，则四边形ACEB是平行四边形。AE=CB=5，CE=2CD=13。通过勾股定理的逆定理证明。懂了吗？