Question

若一元二次方程ax^2+bx+c=0的二次项系数,一次项系数,常数项之和等于零,那么方程必

若一元二次方程ax^2+bx+c=0的二次项系数,一次项系数,常数项之和等于零,那么方程必有一个根是？
0？ 1？ -1 ？正负2？

Answer 1

a+b+c=0
b=-a-c
所以ax²+(-a-c)x+c=0
ax²-ax-cx+c=0
ax(x-1)-c(x-1)=0
(ax-c)(x-1)=0
x=c/a,x=1
所以有一个跟是x=1

Answer 2

方程必有一个根为1
把X=1代入得到
a*1+b*1+c=0成立
所以x=0是它的一个根。

Answer 3

当x=1时
a+b+c=0
所以方程必有一个根是1

Answer 4

1.