Question

高一指数函数比较大小的方法..

额 主要是方法 谢谢了

Answer 1

指数比较大小的方法：

1、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。

2、中间值比较法：用别的数如0或1做桥，数的特征是不同底不同指。

扩展资料

指数函数的基本性质：

（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

（2） 指数函数的值域为(0， +∞)。

（3） 函数图形都是上凹的。

（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。

（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

Answer 2

这个主要是找特殊值来比较的,一般是选1来做比较项
举个例子
比较0.7的1.2次方与1.1的0.8次方的大小
首先

底数0.7大于0小于1,是减函数
底数1.1大于1,是增函数

然后先看0.7的1.2次方,将它与0.7的0次方比较
指数1.2大于指数0 然而它是减函数 所以整体0.7的1.2次方小于0.7的0次方,也就是小于1

再来看1.1的0.8次方,同样的方法,1.1的0次方等于1
指数0.8大于指数0,它是增函数,所以整体1.1的0.8次方大于1.1的0次方,也就是大于1

那么 这就比较清晰了,一个小于1 一个大于1 结果也就出来了

Answer 3

用图象法和单调性

Answer 4

呃~~~
主要是靠指数函数的底数画出大样图来比较了~~
其他方法啊啊~~~打字好难说清楚哇~~！！

Answer 5

比较大小常用方法又：（1）比差（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。
比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：
（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。
例如：y1=3^4,y2=3^5，因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2大于y1.
（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。
例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因为1/2小于1所以函数图像在定义域上单调递减；3大于1，所以函数图像在定义域上单调递增，在x=0是两个函数图像都过（0，1）然后随着x的增大，y1图像下降，而y2上升，在x等于5时，y2大于y1.
（3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。如：
<1> 对于三个（或三个以上）的数的大小比较，则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组，再比较各组数的大小即可。
<2> 在比较两个幂的大小时，如果能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小），就可以快速的得到答案。哪么如何判断一个幂与“1”大小呢？由指数函数的图像和性质可知“同大异小”。即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向（例如： a 〉1且x 〉0，或0〈 a〈 1且 x〈 0）时，a^x大于1，异向时a^x小于1.
〈 〉例：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由.
⑴y=4^x
因为4>1，所以y=4^x在R上是增函数；
⑵y=(1/4)^x
因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是减函数