Question

求解三道关于函数，集合的数学题！！谢谢

1.若f(x),g(x)为奇函数，F（x）=af(x)+bg(x)+2,在（0，正无穷）上有最大值5，求F(x)在（负无穷，0）上最值

2.若f(x)是偶函数，在【0，正无穷）上，f(x)=x-1 ,求f(x)<0的解集

3.A={x/a-1＜x≤a+1} B={x/x²-5x+4≥0}，若A∩B=空集，求a取值范围。

我是一名高一女生。不太懂这种题目，希望各位哥哥姐姐可以在今晚把解题的全过程写下来，万分感谢！

Answer 1

1.F(-x)=af(-x)+bg(-x)=-af(x)-bg(x)=-F(x)
因此F（x)也是奇函数

F（x）=<5
因此-F(x)>=-5两边都乘以负1)
因此F(-x)>=-5
因此在负无穷到0之间最小值为-5

2.这个要画图的
在x＞0时你先画出x-1图像
然后再画出它关于y轴对称的图像
（因为是偶函数）
然后取图像中＜0的
部分
也就是x∈（-1，1）

3.先求出B的解集
是x≥4或者≤-1
因为A∩B=空集
所以化数轴就可以了
就是让B的区间在A的外面

那么满足a-1≥-1
a+1＜4（注意等号的选取）
所以得到a≥0或者a＜3