求解三道关于函数,集合的数学题!!谢谢
1.若f(x),g(x)为奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2,在(0,正无穷)上有最大值5,求F(x)在(负无穷,0)上最值2.若f(x)是偶函数,在【0,正无...
1.若f(x),g(x)为奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2,在(0,正无穷)上有最大值5,求F(x)在(负无穷,0)上最值
2.若f(x)是偶函数,在【0,正无穷)上,f(x)=x-1 ,求f(x)<0的解集
3.A={x/a-1<x≤a+1} B={x/x²-5x+4≥0},若A∩B=空集,求a取值范围。
我是一名高一女生。不太懂这种题目,希望各位哥哥姐姐可以在今晚把解题的全过程写下来,万分感谢! 展开
2.若f(x)是偶函数,在【0,正无穷)上,f(x)=x-1 ,求f(x)<0的解集
3.A={x/a-1<x≤a+1} B={x/x²-5x+4≥0},若A∩B=空集,求a取值范围。
我是一名高一女生。不太懂这种题目,希望各位哥哥姐姐可以在今晚把解题的全过程写下来,万分感谢! 展开
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1.F(-x)=af(-x)+bg(-x)=-af(x)-bg(x)=-F(x)
因此F(x)也是奇函数
F(x)=<5
因此-F(x)>=-5两边都乘以负1)
因此F(-x)>=-5
因此在负无穷到0之间最小值为-5
2.这个要画图的
在x>0时你先画出x-1图像
然后再画出它关于y轴对称的图像
(因为是偶函数)
然后取图像中<0的
部分
也就是x∈(-1,1)
3.先求出B的解集
是x≥4或者≤-1
因为A∩B=空集
所以化数轴就可以了
就是让B的区间在A的外面
那么满足a-1≥-1
a+1<4(注意等号的选取)
所以得到a≥0或者a<3
因此F(x)也是奇函数
F(x)=<5
因此-F(x)>=-5两边都乘以负1)
因此F(-x)>=-5
因此在负无穷到0之间最小值为-5
2.这个要画图的
在x>0时你先画出x-1图像
然后再画出它关于y轴对称的图像
(因为是偶函数)
然后取图像中<0的
部分
也就是x∈(-1,1)
3.先求出B的解集
是x≥4或者≤-1
因为A∩B=空集
所以化数轴就可以了
就是让B的区间在A的外面
那么满足a-1≥-1
a+1<4(注意等号的选取)
所以得到a≥0或者a<3
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