Question

高一数学，急~~~~~~~~~~~~~~~~·

已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x），在（0，正无限）上为增函数，且f（x）<0，那么F（x）=1/f（x）在（负无限，0）上是增函数或减函数？务必详细点！！！！！！！！！！1谢谢！！！
就这样？！？！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

直接用定义证一下：设x1＜x2＜0,

已知f（-x）=-f（x），且在（0，+∞）上为增函数，f（x）＜0，

则 y=f（x）为奇函数，且在（-∞，0）上为增函数，f（x）＞0，

所以，f（x2）＞f（x1）＞0

而
F（x1）-F（x2）=1/f（x1）-1/f（x2）

=[f（x2）-f（x1）]/[f（x1）f（x2）]＞0

由此可知F（x）=1/f（x）在（-∞，0）上为减函数

Answer 2

f(x)在（0，正无穷）上是增函数，由于是奇函数，所以在（负无穷，0）上也是增函数，所以 F(x)在（负无穷，0）上也是增函数……