Question

大一函数有界性问题怎么谈论

我才大一，高中数学还行，不过到大一学高数让我有点手足无措，就这个函数有界性谈论或证明的一个具体格式有谁能给我讲讲谢谢

Answer 1

有界换句话说就是对于定义域上的每一点x，其对应的函数值f（x）都不是正无穷或负无穷，即函数图形纵向上是有边界的。例如f（x）=sin x即使x沿x轴向左向右无限延伸，函数值f(x)始终在-1到1之间徘徊，就说这个函数在（-∞，+∞）上是有界的。同理f（x）=e^x在（-∞，+∞）上无界，但在区间（a，b）上是是有界的。