Question

(2n+1)/n的极限为什么是2

(2n+1)/n的极限为什么是2

Answer 1

2n+1/n 是一个数列，而非一个函数，此时它的极限表示n趋于正无穷大，至于为什么为2呢，那是因为当n趋于正无穷时，1对于2n来说已经可以忽略了，如果n时大海中所有的水，那么1就是其中的一滴而已，你说两个太平洋中的水再加上一滴水是一个太平洋中的水的多少呢，很明显是两倍嘛，因为海洋中的水太多了。此题同理。

Answer 2

(2n+1)/n=2+1/n
因为n趋向正无穷时，1/n的极限为0
(2n+1)/n的极限是2

Answer 3

应用洛必达法则,(2n+1)/n的极限即lim(2n+1)/n,(n->无穷大),分子分母都是趋于无穷大的数,所以可以用洛必达法则对分子分母求导lim(2n+1)/n=lim2/1=2.

Answer 4

(2n+1)/n=2+1/n
当n趋向于无穷大时，1/n极限是0.
由极限的加减法可知，
(2n+1)/n的极限是2

Answer 5

2n+1/n=2n/n+1/n大于等于2倍的跟号下1，所以极限为2