某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为400m2的三级污水处理池
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为400m2的三级污水处理池(平面图如图),如果外圈周壁建造单价为每米200元,中间两条隔墙建造单价为每米250元,池底建造单价为每平方...
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为400m2的三级污水处理池(平面图如图),如果外圈周壁建造单价为每米200元,中间两条隔墙建造单价为每米250元,池底建造单价为每平方米80元,池壁的厚度忽略不计,若受场地限制污水池的长和宽都不能超过25m,则污水池的最低造价为多少？
过程 展开
过程 展开
展开全部
解：（1）因污水处理水池的长为 xm，则宽为200xm，总造价y=400(2x+2×200x)+248×200x×2+80×200=800(x+324x)+16000．（5分）
由题设条件 {0＜x≤160＜200x≤16，解得12.5≤x≤16即函数定义域为[12.5，16]（7分）
（2）由（1）得 y′=800(1-324x2)（8分）
当x∈[12.5，16]时，y'＜0；
故函数y=f（x）在[12.5，16]上是减函数．（10分）
∴当x=16时，y取得最小值，
此时 ymin=800(16+32416)+16000=45000（元）此时 200x=20016=12.5（13分）
综上，当污水处理池的长为16m，宽为12.5m时，总造价最低，最低为45000元．（14分）
由题设条件 {0＜x≤160＜200x≤16，解得12.5≤x≤16即函数定义域为[12.5，16]（7分）
（2）由（1）得 y′=800(1-324x2)（8分）
当x∈[12.5，16]时，y'＜0；
故函数y=f（x）在[12.5，16]上是减函数．（10分）
∴当x=16时，y取得最小值，
此时 ymin=800(16+32416)+16000=45000（元）此时 200x=20016=12.5（13分）
综上，当污水处理池的长为16m，宽为12.5m时，总造价最低，最低为45000元．（14分）
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
浩盛水泥
2024-10-27 广告
水泥预制井是广州市浩盛水泥制品有限公司的优质产品之一，采用高强度水泥及精选骨料预制而成，具有结构坚固、密封性好、耐腐蚀、安装便捷等优点。该预制井广泛应用于城市给排水系统、雨污水收集与处理等领域，能有效提升市政建设效率与工程质量，是现代化城市...
点击进入详情页
本回答由浩盛水泥提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
