Question

等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，E是AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于F.求证：DF=EF.

Answer 1

证明：过D作DH‖AE，∠1＝∠E(内错角相等)

∠3＝∠4(对顶角相等)

∵AB=AC，∴∠B＝∠ACB，又作了DH‖AE，∴∠2＝∠B

得DB＝DH。∵已知BD=CE，∴DH＝CE

综上所述，可得：△DHF≌△FCE(角角边)

所以，DF=EF(全等三角形对应边相等)

Answer 2

过D作DF∥AC交BC于F，
则∠DFG=∠ECG，∠FDG=∠E，∠DFB=∠ACB，
∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠DFB，
∴BD=DF，
∵BD=CE，∴DF=CE，
∴ΔDFG≌ΔECG(ASA)，
∴GD=GE。

Answer 3

• 为什么DH‖AE，然后∠2就等于∠B了？ 

Answer 4

你的图 是怎么弄上去的？