Question

初三数学相似三角形的应用题

如图，矩形DEFG内接于△ABC，点D在AB边上，点G在AC边上，E、F在BC边上，AH⊥BC于H，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG面积.

我要解题过程！
过程

Answer 1

利用相似三角形的对应高之比等于相似比 先证明出大小两个相似 然后高之比等于相似比 设宽为x 小三角形的高就是AH-x 长就是二分之三x 剩下的应该会做了吧 最后做出来应该是24

Answer 2

设AH于DG交O,DG=3X,DE=2X
则AO:AH=DG:BC
(AH-OH):AH=DG:BC
(6-2X):6=3X:18
解得X=2
所以DG=6,DE=4
所以矩形DEFG面积=6*4=24

Answer 3

先证：
三角形ADG相似于三角形ABC
所以：
AN：AH=DG：BC
因为：
AN=AH
-DE，DG=3/2
DE
所以：（AH
-DE）：AH=
3/2
DE：BC
即：
（6
-DE）：6=
3/2
DE：18
解得：
DE=4
所以：
DG=6
所以：
矩形DEFG面积为24