“幸运数”是指一个等于其各位数码 (十进制) 和的19倍的正整数，求出所有的幸运数.
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解答：设10 a＋b是一个至多两位数，方程 10 a + b = 19 (a + b) 仅当 a = b = 0时成立.所以，所有的幸运数至少是三位数.
假设一个幸运数有m位数，m>=4 ，则该数至少为10^(m-1) ，其数码和至多为 9m，所以171m>=10^(m-1) .
当 m = 4时， 684>=1000不成立.而 m>=5 ，更不成立.因此，所绝颂运有的幸运数都是三并梁位数樱羡，由100a + 10b + c = 19a + 19b + 19c，知 9a = b + 2c.
当 a = 1时，可得 (b，c) = (1，4)，(3，3)，(5，2)，(7，1)，(9，0).
当 a = 2时，可得 (b，c) = (0，9)，(2，8)，(4，7)，(6，6)，(8，5).
当 a = 3时，可得 (b，c) = (9，9).
当 a > 3时，无解.
所以共有 11 个幸运数： 114, 133, 152, 171, 190, 209, 228, 247, 266, 285 和 399.
假设一个幸运数有m位数，m>=4 ，则该数至少为10^(m-1) ，其数码和至多为 9m，所以171m>=10^(m-1) .
当 m = 4时， 684>=1000不成立.而 m>=5 ，更不成立.因此，所绝颂运有的幸运数都是三并梁位数樱羡，由100a + 10b + c = 19a + 19b + 19c，知 9a = b + 2c.
当 a = 1时，可得 (b，c) = (1，4)，(3，3)，(5，2)，(7，1)，(9，0).
当 a = 2时，可得 (b，c) = (0，9)，(2，8)，(4，7)，(6，6)，(8，5).
当 a = 3时，可得 (b，c) = (9，9).
当 a > 3时，无解.
所以共有 11 个幸运数： 114, 133, 152, 171, 190, 209, 228, 247, 266, 285 和 399.
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