直角梯形ABCD中,AD平行BC角ABC=90°,以AB为直径的圆O切Dc边於E点,AD=3cm,BC=5cm,求圆O的面积
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连接OD、OE、OC，可证明出ΔODE≌ΔOAD、ΔOBC≌ΔOCE
∴CD=CE+DE=BC+AD=8
作AF‖DC交BC于F，可证明出ADCF为平行四边形
∴CF=AD=3，AF=CD=8
∴BF=BC-CF=2
∴AB^2=AF^2-BF^2=60
∴圆O的面积=2∏AB^2=120∏ 平方厘米
∴CD=CE+DE=BC+AD=8
作AF‖DC交BC于F，可证明出ADCF为平行四边形
∴CF=AD=3，AF=CD=8
∴BF=BC-CF=2
∴AB^2=AF^2-BF^2=60
∴圆O的面积=2∏AB^2=120∏ 平方厘米
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