Question

数学中的解析和奇点什么意思

是大二的数学物理方程课 老师说的不懂

Answer 1

解析点---有定义，有时要求有导数（或称有斜率）。

奇点（或称奇异点）----无定义

例子：

y=1/x

0是这个函数的奇点。除0之外，它点点都是解析的。

奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些奇点论的叙述。

如果一个函数f(x)不仅在某点x0处可导，而且在x0点的某个邻域内的任一点都可导，则称函数f(x)在x0点解析。如果函数f(x)在区域D内任一点解析，则称函数f(x)在区域D内解析,用X来表示Y的某种函数关系，称为该函数的解析式。

扩展资料：

函数的解析

注意：

1、函数f(x)在区域D内解析与在区域D内可导是等价的。

2、函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是绝对不等价的。函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导；而函数在某点可导，在该点邻域内函数可能解析，也可能不解析。

3 解析函数的导数仍然是解析的

物理学上，奇点也用于描述黑洞中心的情况。此时因为物质密度极高，空间无限大的压缩弯曲，物质压缩在体积非常小的点，此时此刻的时空方程中，就会出现分母无穷小的描述，因此物理定律失效。而天体物理学概念上便认为奇点是宇宙生成前的那一状态（即大爆炸前的“能量汇集之处”。）。

“几何学奇点 ”，加上时间一维，就是四维“时空”，即有了“物理学意义的奇点”。

把“几何学奇点”、“物理学奇点”应用于宇宙大爆炸理论，即是我们宇宙“从无到有的那一点”，这个既存在又不能描述的一点，即“宇宙大爆炸前的奇点”。

参考资料：百度百科——解析

参考资料：百度百科——奇点

Answer 2

解析点---有定义，有时要求有导数（或称有斜率）。

奇点（或称奇异点）----无定义

例子：

y=1/x

0是这个函数的奇点。除0之外，它点点都是解析的。

Answer 3

r aerials are down, and your spirit

Answer 4

　　奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些奇点论的叙述。
　　数学上，一个奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些奇点论的叙述。举例：方程式
　　实数中当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点，即是一奇点x= 0。方程式g(x) = |x|(参见绝对值)亦含奇点x= 0(由于它并未在此点可微分)。同样的，在y=x有一奇点(0,0)，因为此时此点含一垂直切线。
　　一个代数集合在(x,y)维度系统定义为y= 1/x有一奇点(0,0)，因为在此它不允许切线存在。
　　引力奇点（Gravitational singularity?）是大爆炸宇宙论所说到的一个“点”，即“大爆炸”的起始点。该理论认为宇宙（时间－空间）是从这一“点”的“大爆炸”后而膨胀形成的。奇点是一个密度无限大、时空曲率无限高、热量无限高、体积无限小的“点”，一切已知物理定律均在奇点失效。