Question

在平行四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,E,F分别在AD,CD上,且CE=AF,CE与AF相交于点P,求

在平行四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,E,F分别在AD,CD上,且CE=AF,CE与AF相交于点P,求证PB平分∠APC

Answer 1

连接AC,BD,交点为O
则角OAM=角OCN,AO=CO,
因为：角AOM=角CON
所以：三角形AOM≌三角形CON

同理：三角形BON≌三角形DOM

因为：AO=BO=CO=DO,角AOB=角COD
所以：三角形AOB≌三角形COD

全等三角形面积相等
S(ABNM)=S(三角形AOM)+S(三角形BON)+S(三角形AOB)
S(CDMN)=S(三角形CON)+S(三角形DOM)+S(三角形COD)
所以：
S(ABNM)=S(CDMN)