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1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+......+98*99*100
=（2-1）2（2+1)+(3-1)3(3+1)+...+(99-1)99(99+1)
=2(2^2-1)+3(3^2-1)+...+99(99^2-1)
=2^3+3^3+...+99^3-(2+3+...+99)
=1^3+2^3+3^3+...+99^3-(1+2+3+...+99)
=99^2*100^2/4-99*100/2
=...
=（2-1）2（2+1)+(3-1)3(3+1)+...+(99-1)99(99+1)
=2(2^2-1)+3(3^2-1)+...+99(99^2-1)
=2^3+3^3+...+99^3-(2+3+...+99)
=1^3+2^3+3^3+...+99^3-(1+2+3+...+99)
=99^2*100^2/4-99*100/2
=...
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1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+......+98*99*100
=（2-1）2（2+1)+(3-1)3(3+1)+...+(99-1)99(99+1)
=2(2^2-1)+3(3^2-1)+...+99(99^2-1)
=2^3+3^3+...+99^3-(2+3+...+99)
=1^3+2^3+3^3+...+99^3-(1+2+3+...+99)
=99^2*100^2/4-99*100/2
=...
=（2-1）2（2+1)+(3-1)3(3+1)+...+(99-1)99(99+1)
=2(2^2-1)+3(3^2-1)+...+99(99^2-1)
=2^3+3^3+...+99^3-(2+3+...+99)
=1^3+2^3+3^3+...+99^3-(1+2+3+...+99)
=99^2*100^2/4-99*100/2
=...
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