Question

高数函数连续极限习题

已知函数f(x)= (tan2x)/x,-π/4<x<0 K+1,x=0 xsin 1/x +2,x>0
（1）k为何值时，f(x)在点x=0处极限存在？
（2）k为何值时，f(x)在x=0处连续？

注：f(x)=tan2x /x,-派/4<x<0
k+1,x-=0
xsin 1/x +2,x>0

请教这道题详解，谢谢~

Answer 1

1.
f(x)在x=0的左极限为2
f(x)在x=0的右极限为2
则f(x)在x=0的极限一定存在
故k取任何值都可以
2.
函数连续
则极限与函数值相等
即2=k+1
所以k=1