Question

一道初三一元二次方程数学应用题！

题目如下：

某公司要求它的350名工作人员进行加班工作，答应给每一个男职工加班费10美元，而每一个女职员则给8美元15美分。女职员按此提议都加了班，可是部分男职员拒绝加班。最后在计算加班费时发现，加班工资的总和与整个公司的男职员数无关。问支付给女职员的加班工资总和等于多少？

这是原题题目，最不明白的就是倒数第二句，而且不知道怎么找等量关系。希望数学高手解答，附上详细算式过程和结果，过程最重要。再加以文字说明。

感激不尽！

Answer 1

设男职工有x人，拒绝加班的y人
工资总和就是8.15×（350-x）+10×（x-y）=1.85x-10y+8.15×350
工资总和与男职工数无关，即，上式没有不定项x和y，1.85x=10y，y=0.185x 得出拒绝加班的男职工人数是男职工总数的18.5%就可以了，与男职工总数多少无关，其实相当于，把所有男职工当成都愿意加班，这样由于存在0.185的人不加班，整体男职工的平均加班费就和女职工是一样的，这样就和男职工的总数无关了，所以，有关的只是男职工当中加班和不加班的人的比例。
同时，x，y是人，必须都是正整数并且小于350，x只能为200 所以女职工人数就是150，所以女职工加班工资总和为8.15×150=1222.5美元 即1222美元50美分

Answer 2

解：设男职员有x人，则女职员人数为350-x人,
其中有a名男职工没有加班。
由题意知加班工资的总和为y=10*(x-a)+(350-x)*8.15=1.85*x-10*a+2852.5,加班工资的总和与整个公司的男职员数无关,从而y是一个与x无关的量，得到1.85*x-10*a=0，
从而y=2852.5，
所以支付给女职员的加班工资总和等于2852.5美元。

Answer 3

答案不一样啊！

Answer 4

6895487