Question

如图所示，在△ABc中，AB＝Ac ,D是AB上的一点，过D作DE⊥BC于E，并交CA的延长线相交于点F，求证AD＝AF

sos！！

Answer 1

∵△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE垂直于BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F
∴∠BED=∠CEF
∴△BED∽△CFE
∴∠BDE=∠F
又∵∠BDE=∠FDA
∴△AFD为等腰三角形
∴AD=AF

Answer 2

在直角三角形FEC中
角C与角F互余

在直角三角形DBE中
角B与角BDE互余

因为角B=角C
所以角F=角BDE

因为角BDE与角FDA
所以角F=角FDA
所以AF=AD

Answer 3

∵△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE垂直于BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F
∴∠BED=∠CEF
∴△BED∽△CFE
∴∠BDE=∠F
又∵∠BDE=∠FDA
∴△AFD为等腰三角形
∴AD=AF

Answer 4

一楼的错了吧？△BDE怎么可能全等于三角形ECF？