Question

概率问题 要解题步骤

从1到20的自然数中选择3个数 3个数互不相同进行组合 下面的组合各有多少？

1 全是奇数的组合
2 完全不含3的倍数的组合
3 至少含有一个3的倍数的组合
4 正好有一个三的倍数的组合

Answer 1

1 奇数有10个数，因此有C10,3种情况，C10,3/C20,3=2/19
2 完全不含3，那么还剩14个数，从中选3 个，C14,3/C20,3=91/185
3 至少含有一个3的倍数=1-完全不含3=1-91/185=94/185
4 三的倍数有6种选择，剩下两个数有C14,2种选择，
因此为6*C14,2/C20,3=91/190

Answer 2

1到29之间随机出现任何一个数字的概率:1/29
1-59之间随机出现任何一个数字的概率:1/59.
从中取两数相加共有:29*59=1711种可能.
第一组取1,第二组可取50-59,有10种,
第一组取2,第二组可取49-59,有11种,
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第一组取29,第二组可取22-59,有38种.
共有:10+11+12+-------+38=696种,>50的概率为:696/1711.
同理,(1-59)+(1-59)>75 的概率可求得:
(1+2+3++----+43)/(59*59)=946/3481.
同时满足这两个式子的要求的几率是:
(696/1711)*(946/3481)=11.05%

Answer 3

一:10X9X8 二:20X19X18-14X13X12 三:20X19X18-(20X19X18-14X13X12) 四:14X13X6