Question

圆P与圆O相交于A.B两点，圆P经过圆心O，点C是圆P的优弧AB上任意1点，连接AB，AC ,BC, OC

Answer 1

同是天涯沦落人啊......你是要这些答案吗？
（1）指出图中与角ACO相等的一个角；
∠ACO=∠BCO

（2）当点C在圆P什么位置时，直线CA与圆O相切？说明理由。
当点在圆O上点D位置时，直线CA与圆O相切
连接OP并延长，交圆O于点D 连AD、OA
因为C1A与圆O相切，所以：OA⊥C'A
即，∠OAD=90°
所以当点在圆O上点D位置时，直线CA与圆O相切

（3）当角ACB=60°时,两圆的半径有怎样的大小关系。说明理由。
已知∠ACB=60°
且，由(1)的结论知，∠ACO=∠BC0
所以，∠ACO=∠BC0=30°
而，∠ACO=∠ADO
所以，∠ADO=30°
又，△ADO为直角三角形
所以，DO=2AO
而，DO=2PO
所以PO=AO
所以圆P与圆O两圆半径相等。

Answer 2

解：（1）连接OA，OB．
在⊙O中，∵OA=OB，
∴

OA
=

OB
，
∴∠ACO=∠BCO；
（2）连接OP，并延长与⊙P交于点D．
若点C在点D位置时，直线CA与⊙O相切
理由：连接AD，OA，则∠DAO=90°
∴OA⊥DA
∴DA与⊙O相切
即点C在点D位置时，直线CA与⊙O相切．
（3）当∠ACB=60°时，两圆半径相等；
理由：作直径OD，连接BD，AD，OA，
∵∠ADB=∠ACB=60°，PO垂直平分AB，
∴

AO
=

BO
，
∵∠ADO=∠BDO，
∴∠ADO=30°，
∵OD是直径，
∴∠DAO=90°，
∴OA=
1
2
OD，
∴OA=PO，
∴当∠ACB=60°时，两圆半径相等．