Question

为什么有一个角是30度的直角三角形的短直角边是斜边的一半？

RT
谢谢。

Answer 1

解：设直角三角形BAC,角ACB=30度，连接直角点A和斜边的中点D并延长至E，使DE=AD，连接BE,CE
因为BD=CD,AD=DE,
所以四边形BACE为平行四边形
因为角BAC=90度
则四边形BACE为矩形
所以BD=CD=AD=DE
所以角DAC=角ACB=30度
所以角ADB=60度
又因为BD=AD
所以三角形BAD为正三角形
所以BA=BD=DC
所以2BA=BC
得出结论：一个角是30度的直角三角形的短直角边是斜边的一半

Answer 2

在斜边上找中点，然后和直角的那个顶点相连就可以计算那些边的关系。

Answer 3

以直角为顶点，连接斜边的中点，看看！

Answer 4

有很多方法，个人觉得用圆比较容易理解

Answer 5

画图，据勾股定理算出边即可证明