Question

一道关于初三的数学题

题目是：已知X>0 y>0且x减2倍的根号下xy再减15y等于0，问（x加根号下xy减y）分之（2x加根号下xy加3y）等于多少。（括号中是一个整体）那位知道的，帮忙解释一下，等于多少啊？

Answer 1

由x>0,y>0可设a=Sqrt(x),b=Sqrt(y)，其中Sqrt(x)表示根号x.
则x-2*sqrt(xy)-15y=0即a^2-2ab-15b^2=0,
因式分解之，得(a+3b)(a-5b)=0,即
a/b=-3或5,
又x>0,y>0，故a/b=-3舍去，
所以a/b=5.
则所求(x+Sqrt(xy)+3y)/(x+Sqrt(xy)-y)
=(a^2+ab+3b^2)/(2*a^2+ab-b^2)
=[(a/b)^2+(a/b)+3]/[2*(a/b)^2+(a/b)-1]
=2

Answer 2

因为 x减2倍的根号下xy再减15y等于0
所以 X-2=0或根号下xy再减15y=0
所以 X-2=0，XY-15Y=0
所以 X=2
Y=0
把X=2，Y=0代入（x加根号下xy减y）分之（2x加根号下xy加3y），得：
原式=2

不知道对不对，你的题好难看懂...

Answer 3

x-2√xy-15y=0
（√x）²-2√xy-15（√y）²=0
（√x-5√y）（x+3√y）=0
X>0 y>0，√x=5√y
（2x+√xy+3y）/（x+√xy-y）
=（2x+8y）/（x+4y）=2

Answer 4

x-2√xy-15y=0;==>
(√x-5√y)*(√x+3√y)=0;==>
√x=5√y;√x=-3√y(X>0 y>0所以舍去);
x=25y;
(2x+√xy+3y)/(x+√xy-y)=(50y+5y+3y)/(25y+5y-y)=58/29=2