Question

如图所示，四边形ABCD为平行四边形，AD=a,BE//AC，DE交AC的延长线于点F，交BE于点E

如图所示，四边形ABCD为平行四边形，AD=a,BE//AC，DE交AC的延长线于点F，交BE于点E.
(1)求证:DF=FE
(2)若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长
（3）在(2)的条件下，求四边形ABED的面积

第二题我已经查到了，求第一跟第三~~~~~~

求速度~~~~~~
谢啦
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Answer 1

（1），过F点作AD平行交DE于H。 因为AF平行于BH（BE），AB平行于FH,所以ABFD是平行四边行。 因为ABFDJ是平行四边行，ABDC是平行四边行，所以DC平行FH,DC也等于FH. 因为DC平行FH,所以角CDF等于角HFE（同位角相等），因为AF平行于BE,所以角CFD等于角HEF（同位角相等）。 因为CD等于HF,角CDF等于角HFE,角CFD等于角HEF,所以三角行CDF全等于三角行HFE,所以DF等于FE.

Answer 2

1）加辅助线BD，得BD与AC的交点G，G为BD的中点，根据AF与BE平行可证DF＝FE．
3）四边形ABED的面积为（根号3）乘以（a平方）除以4