Question

固体物理强人进！ 原子面密度怎么算?

RT，求救呀，搜遍网上，也不知道原子面密度什么意思。
要求硅的100面和111面得原子面密度。我只查到硅是金刚石结构的。
谢谢xmx，还有几个问题
3. 100面，我的意思是说：分母是面积，那么分子不是2*S（原子截面积）么？就是S=pi*R^2,R=a/2
4. 111面，问下怎么算出该长方形中包含的原子数共8个，但属于该长方形的只有4个的？
5. 那么既然是4个，答案不应该是4/(√3×a2）么？
教会我算吧，很感谢你

Answer 1

题目会给晶面的吧
比如说面心立方的110面
面积很好算
然后只要知道这个面上有多少个原子就好
因为形状是个长方形，四个角都是90度，一周360度，被周边四个110面平分，每个110面分1/4四个角所在的原子每个1/4，上下两个面的面心是一百八十度，是1/2个360，所以一共有4*1/4+2*1/2=2个原子，再除面积就好

Answer 2

被最佳答案误导了，他算111面的面积是对的，根号3乘以a，害我按他的思路走耽误了一晚上时间。（111）面其实就是一个等边三角形，知道一条边为根号2乘a那么面积也就有了。还有面心立方，我认为100面上有4*1/4+1/2个原子，111面上有3*1/2+3*1/4个原子，不知道我说的对不对？欢迎指教

Answer 3

那么简单都不会啊？ 原子面密度最大的面也就是原子距离最小的面--

简立方:(001)
面心立方:(111)
体心立方:(110)

Answer 4

对于硅的立方晶胞，看一个（100）晶面，上面有5个原子（4个顶角原子和一个面心原子），但实际上只有2个原子是属于该（100）晶面的（因为顶角上的每一个原子只有1/4是属于该晶面的）；而该（100）晶面的面积=a×a=a2，所以得到原子面密度=2/a2，代入晶格常数a的数值，即可计算出具体的结果。
其他晶面的原子面密度的计算类似。
______
(100)面上的截面积可以只计算晶胞的一个侧面的面积。
（111）面原子密度的计算需要把晶胞中的三角形扩展为长方形来计算，这时长方形的两个边长分别为√2乘以a和√3/2乘以a，面积=√3乘以a2；该长方形中包含的原子数共有8个，但是属于该长方形的原子数只有4个，所以原子面密度=8/(√3×a2)≈2.3/a2.
———
对于（111）面，还要看相邻的两个晶胞，就可以看出长方形晶面上的原子数。需要有空间概念才行。

原子密度=原子数/面积。