如图已知三角形ABC中D为BC中点,E是AC上一点,连接BE交AD于F,若BF=AC求证AE=EF
如图已知三角形ABC中D为BC中点,E是AC上一点,连接BE交AD于F,若BF=AC求证AE=EF...
如图已知三角形ABC中D为BC中点,E是AC上一点,连接BE交AD于F,若BF=AC求证AE=EF
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延长FD至点G，使DG=FD，连接CG
则可证三角形BFD全等于三角形CGD
则BF=GC，角BFD=角CGD
因为BF=AC，所以AC=GC
所以角DAC=角CGD
所以角BFD=角DAC
又因为角BFD=角AFE
所以角DAC=角AFE
所以AE=EF
则可证三角形BFD全等于三角形CGD
则BF=GC，角BFD=角CGD
因为BF=AC，所以AC=GC
所以角DAC=角CGD
所以角BFD=角DAC
又因为角BFD=角AFE
所以角DAC=角AFE
所以AE=EF
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