Question

已知集合A={X|X^2-3X+2=0},B={X|X^2+2(a+1)X+a^2-5=0}.

已知集合A={X|X^2-3X+2=0},B={X|X^2+2(a+1)X+a^2-5=0}.
若全集=R，A∩（B的补集）＝A，求实数a的取值范围．

Answer 1

解得集合A={1，2｝
因为A∩（B的补集）＝A，所以A属于B的补集
所以B中不可能含有1，2两个数
（1）X^2+2(a+1)X+a^2-5=0解为空集，即[2（a+1)]^2-4(a^2-5)小于0，8a+24小于0，a小于-3
（2）x为1时，a^2+2a-2=0,a=正负更号3 -1
又因为x不为1，所以a不为正负更号3 -1
（3）x为2时，a^2+4a+3=0,a=-3或-1
又因为x不为2，所以a不为-3和-1
（4）当B与A相等时，2（a+1)=-3与a^2-5=2不能同时满足，无解

所以a不等于 正负更号3 -1 和-3和-1

Answer 2

现在我是看到这就头晕了~~~痛苦的 高中啊。。不堪回首