Question

一道数学题（2）~

1）周长是15，边长都是整数的等腰三角形底边上的高等于什么`
答案是这个````
等腰三角形底边上的高x腰(15-x)/2
边长都是整数
(15-x)/2是整数
x=1,3,5,7 腰分别为7,6,5,4
等腰三角形底边上的高分别等于(根号下135)/2,(根号下187)/2,(5根号下5)/2,(根号下15)/2
但是我不知道 这个{(根号下135)/2,(根号下187)/2,(5根号下5)/2,(根号下15)/2 } 它是怎么来的``请你告诉我`越详细越好``谢谢

Answer 1

设底边为X,则等腰三角形腰=(15-x)/2
边长都是整数 ，三边之和大于第三边。
(15-x)/2是整数
x=1,3,5,7 腰分别为7,6,5,4
等腰三角形底边上的高平分底边
根据勾股定理
底边上的高的平方=腰的平方-底边一半的平方。
所以，
当X=1时，底边上的高的平方=7^2-(1/2)^2=2分之根号195
当X=3时，底边上的高的平方=6^2-(3/2)^2=2分之3倍根号5
当X=5时，底边上的高的平方=5^2-(5/2)^2=2分之5倍根号3
当X=7时，底边上的高的平方=4^2-(7/2)^2=2分之根号5

不知道你的答案从何而来，我反复算了，都应该是这样哈。