Question

已知双曲线与椭圆x的平方/9+y的平方/25=1共焦点，他们的离心率之和为14/5，求双曲线

Answer 1

椭圆的方程为x²/9+y²/25=1，a=5，b=3.c=4
e=c/a，e=4/5
双曲线的离心率等于14/5-4/5=2
因为双曲线的焦点c=4，e=c/a=4/a=2，所以a=2
b²=16-4=12
焦点在y轴上，所以双曲线的方程为：
y²/4-x²/12=1

Answer 2

已知双曲线与椭圆x的平方/9+y的平方/25=1共焦点
得椭圆焦点为（正负4，0） 这也是双曲线的焦点，则双曲线c为4
接下来椭圆离心率为5分之4，离心率之和为14/5，所以双曲线离心率为2
这样双曲线c/a为2，c以求出等于4，所以a等于2 这样算出b就能得到双曲线的公式了