如图，圆O是△ABC的内切圆，切点分别是D,E,F，又AB=AC=10,BC=12,求AD,BD的长度，圆O的半径
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ad=4，bd=6，半径为3
od垂直ab，of垂直ac，od=of，所以oa是角a的角平分线，ab=bc，所以oa垂直bc，oe垂直bc，所以oa与oe是一条线。
则be=ec=1/2bc=6
同理ob，oc都是角平分线
所以bd=be=6，da=4
设半径为x，在△ADO内，有4*4+x*x=（ae-x）^2
ae=8
x=3
od垂直ab，of垂直ac，od=of，所以oa是角a的角平分线，ab=bc，所以oa垂直bc，oe垂直bc，所以oa与oe是一条线。
则be=ec=1/2bc=6
同理ob，oc都是角平分线
所以bd=be=6，da=4
设半径为x，在△ADO内，有4*4+x*x=（ae-x）^2
ae=8
x=3
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1 因为是等腰三角形，所以E是中点。所以BE=6且角AEB=90；
2 所以AE=8
3 所以三角形ABC面积是1/2 *8 *12=48
4 三角形面积=1/2 *R*周长=1/2*R*32=48
所以R=3
2 所以AE=8
3 所以三角形ABC面积是1/2 *8 *12=48
4 三角形面积=1/2 *R*周长=1/2*R*32=48
所以R=3
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