Question

一道高一数学题 很急 在线等

设关于x的一元二次方程x^2-2(m-2)x+m-3=0，求实数m的范围，使方程满足一下条件：
1 一个正根，一个负根
2 一根大于2，另一根小于2
3 两个正根
4 两个负根
5 两个根都在（0，2）之间
6 有两个根，分别在（0，1），（1，2）之间

Answer 1

1、m-3<0
m<3
2、
3、m>3
4、无解
后面的再想想

首先这个方程的判别式一定是大于0的，所以方程必然存在俩个不等于0的根。这个是前提
第一问：只要满足俩根之积小于零就可以，得出m小于3
第二问：要讨论它的对称轴，当对称轴小于2的时候，当x等于2的时候方程小于零就可以；当对称轴大于2的时候也是这样讨论
第三问；对称轴必须大于0，而且当x等于0的时候，方程式要大于0
第四问；对称轴小于零，当x等于零的时候，方程要满足大于零
第五问；对称轴的范围在0和2之间，当x等于零的时候，方程式大于0，当x等于2的时候方程式大于零，这里有三个不等式方程组，可以求出m的范围
第六问；当对称轴在0和1之间时，满足当x等于0的时候，方式大于0，当x等于1的时候方程式小于0，当x等于2的时候，方程式大于0，这里可以组成四个不等式组，求出范围。当对称轴在1和2之间的时候，再同样进行讨论