Question

求函数f(x)=x^2+x的绝对值的单调区间，并求函数y=f(x)在【-1，2】上的最大，最小值

求函数f(x)=x^2+x的绝对值的单调区间，并求函数y=f(x)在【-1，2】上的最大，最小值

Answer 1

f(x)=(x+1/2)^2-1/4,即为以（-1/2,-1/4)为顶点的开口向上的2次函数
且f(x)=x(x+1),即与x轴的交点为（0，0）和（-1，0）
因为题中是该二次函数的绝对值
所以两交点一下的函数图像关于x轴对称下即为题中函数的图像
f（x）的绝对值≥0，且只在x＝0或-1时取到最小值
所以[-1,2]上
最小值为0，
在此区间中，[-1,-1/2]为增函数，[-1/2,0]为减函数，[0,2]为增函数
即在x＝-1/2或2处取到最大值
检验得最大值为x＝2时即为6
希望可以帮到你^_^

Answer 2

画图出来 就很容易看到结果了..