Question

这四道的初中数学题怎么做？急！

请问下面4道初二的数学题怎么做啊？很急啊！！ ① 如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠B+∠C=120°，求∠BAD的度数？ 图片：
② 如图：△ABC和△ADE是等边三角形，证明：BD=CE 图片：
③ 如图，AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明。 图片：
④ 图如。AB=CD,AD=BC,O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD,BC与M、N点，求证：∠1=∠2 图片：
十分着急，大家会做的帮忙做些，谢谢大家了， 我还会把我城下的积分都加给做得快的人的，谢谢大家了

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Answer 1

1: 因为AB=AD==CD所以∠B=∠ADB;∠C=∠CAD
因为∠CDA=180-∠C-∠CAD=180-2∠C
又∠CDA=180-∠ADB=180-∠B
又上面两个式子可以得到∠B=2∠C=80度
故∠BAD=180-80-80=20度
2：因为：△ABC和△ADE是等边三角形 ，所以AB=AC,AE=AD,∠CAB=∠DAE=60度
又∠CAB=∠BAD+∠DAC ;∠DAE=∠EAC+∠DAC;∠DAC=∠DAC
所以∠BAD=CAE则△BAD与△CAE全等（SAS）故有BD=CE
3: AB+BD=DE
证明：AD⊥BC,BD=DC所以△ABC为等腰三角形则AB=AC
又C在AE的中垂线上则有CA=CEF 所以AB=AC=CE
所以AB+BD=CE+DC=DE
4:因为AB=CD,AD=BC所以四边形ABCD是平行四边形则AD与BC平行
所以：∠1=∠2 内错角相等

Answer 2

1.设∠C=x°.则∠ADB=x°，∠ABC=(180-x）°，∠C=（1/2）x °
因为AB=AD=DC
∠B+∠C=120° ∠B=80°.∠BAD=20°
2.证得△ADB≌△AEC(S.A.S.)即可
3.AB+BD=DE 求证AB=AC=CE即可
4.由AB=CD,AD=BC 得四边形ABCD是平行四边形，所以∠1=∠2（平行线性质）

Answer 3

1因为AD=DC 所以角C等于角DAC 所以角ADB=2∠C,因为AB=AD 所以角B=角ADB=2角C 因为,∠B+∠C=120° 所以3∠C=120° 所以∠C=40°所以角B=角ADB=80度 所以∠BAD=180-80-80=20

2因为AB=AC AD=AE 角BAD=角CAE(角BAD+DAC=60,角CAE+DAC=60)所以三角形ADB≌AEC 所以BD=CE

3因为点C在AE的垂直平分线上 所以AC=CE 因为AD⊥BC,BD=DC 所以AB=AC 所以CE=AB 因为,BD=DC 所以AB+BD=DC+CE 既AB+BD=DE

4 因为AB=CD,AD=BC 所以四边形ABCD为平行四边形 所以AD平行 BC 所以：∠1=∠2

Answer 4

第一题：设角B=x,则角ADB=x,而AD=DC,所以角C=角DAC=1/2角ADB=1/2角B，又因为角B+角C=120度，所以可求得角B=80度 你可以将结果代进题目检验答案是否正确

第二题：角BAD+角DAC=60 角DAC+角CAE=60，所以角BAD=角CAE，而AB=AC,AD=AE，所以三角形ABD全等于三角形AEC，所以BD=CE

第三题：答案是AB+BD=DE，证明：取AC中点F，连接CF可以知道CF垂直平分AE，所以三角形CFA全等于三角形CFE，所以边AC=CE，而AB=AC，BD=DC，所以AB+BD=AC+CD=CE+CD=DE，所以AB+BD=DE

第四题：因为AB=CD,AD=BC，BD=BD，所以三角形ABD全等于三角形BDC，所以角ADB=角DBC，所以，AD平行于BC，所以角1=角2

建议楼主吧基础打好，这些题目都属于基础题，自己应该都会做才行，因为考试的题目肯定要比这些题目难，如果你连这都不会的话，那你考试肯定考不好，你说是不？

Answer 5

①
解：
由已知AB=AD=DC 得
∠B=∠ADB,∠C=∠CAD
又∠B+∠C=120° 得∠A=60°
∠BAD+∠CAD=60°即∠BAD+∠C=60°
又∠C+∠CAD+∠ADC=180° ∠ADB+∠ADC=180°
∴2∠C=∠ADB=∠B
由已知可得3∠C=120° 得∠C=40°
∴∠BAD=20°