Question

已知函数f(x)=x|x-2|.写出f(x)单调区间

解不等式f(x)>3

Answer 1

分类讨论x>=2时，得f(x)=x^2+2x (x>=2) 画出函数图像取x>=2的部分
x<2时，得f(x)=-x^2+2x(x<2) 画出函数图像取x<2的部分，得
单调增区间为x<=1 和x>2 单调减区间为 1<x<=2
画出一条f(x)=3（即y=3）的直线和上图相交 得交点上半部分的图即为所求
x>3时，f(x)>3

Answer 2

讨论得：f(x)在(-∞,1]上为递增，在(1,2]上递减，在(2,+∞)上递增
画图得只有当x>2时f(x)才有可能大于3
此时f(x)=x(x-2)=x²-2x
由x²-2x>3得：x>3

Answer 3

f(x)的单调增区间是x<1，x>2;减区间是1<x<2。区间点哪是大于等于，小于等于，我打不出来
f(x)>3的解是x>3