等比数列{an}中，已知a2+a5+a8=9
a3a5a7=-21,求数列通项公式我算到a5=3,a7=7a7=-1a3=-1或a3=7然后怎么算呢是等差数列...
a3a5a7=-21,求数列通项公式
我算到a5=3,a7=7 a7=-1
a3=-1 或a3=7
然后怎么算呢
是等差数列 展开
我算到a5=3,a7=7 a7=-1
a3=-1 或a3=7
然后怎么算呢
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∵{an}是等差数列
∴a2+a8=a3+a7=2a5
∴3a5=9
解得:a5=3
∴a3+a7=6..........(1)
a3a7=-7..........(2)
联立(1)(2):
(a3-7)(a3+1)=0
a3=7或-1
a7=-1或7
∴d=(a5-a3)/2
=-2或2
∴a1=11或-5
∴an=11-2(n-1)=-2n+13
或an=-5+2(n-1)=2n-7
∴a2+a8=a3+a7=2a5
∴3a5=9
解得:a5=3
∴a3+a7=6..........(1)
a3a7=-7..........(2)
联立(1)(2):
(a3-7)(a3+1)=0
a3=7或-1
a7=-1或7
∴d=(a5-a3)/2
=-2或2
∴a1=11或-5
∴an=11-2(n-1)=-2n+13
或an=-5+2(n-1)=2n-7
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