Question

问一道高一数学题目（有答案和过程只是有一些不懂）

函数Y=PX＾2－PX－1（P∈R）对任何实数X，Y恒为负数．求P取值范围．

过程如下
P＝0时符合题意
P不等于0时它为二次函数．此时P＜0（为什么P一定要小于0）还有它说此时函数与 Y轴无交点．
（－P）＾2＋4P＜0（为什么呢，能解释一下）

Answer 1

P＝0时符合题意
p＞0时，函数开口向上，此时函数有最小值，最小值在定点处取得，当x无限增大时，其值一定可以大于0
p＜0时，若他的顶点时在x轴下方，此时有最大值，在定点处取得，只要满足△＜0即（－P）＾2＋4P＜0就可以了（此时顶点在x轴下方，取得y恒小于0）

Answer 2

P如果大于0，Y就不可能恒为0，因为开口向上
P小于0，开口向下，要恒为负，△就必须小于0，即（－P）＾2＋4P＜0，此时与Y轴无交点

Answer 3

△=b的平方-4ac
若△小于0则其他的顶点时在x轴下方，此时有最大值，在定点处取得，只要满足△＜0即（－P）＾2＋4P＜0就可以了（此时顶点在x轴下方，取得y恒小于0）