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取BD中点M，连AM，CM，则∠AMC为二面角A-BD-C的平面角，
容易算得：AM=CM=√2a/2，
在△AMC中，AM=CM=√2a/2，AC=a
AM²+CM²=AC²
∴∠AMC=90°
即二面角A-BD-C的平面角为直二面角
∴平面ABD⊥平面BCD
容易算得：AM=CM=√2a/2，
在△AMC中，AM=CM=√2a/2，AC=a
AM²+CM²=AC²
∴∠AMC=90°
即二面角A-BD-C的平面角为直二面角
∴平面ABD⊥平面BCD
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