Question

从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作

从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，其中3人中至少有1名女生的选取方法有多少种啊？？
答案一定要详细的啊！！！不详细的就不要发了啊！！

Answer 1

这样题目当然要分步骤完成。
第一步就是选人
第二步就分配任务（工作）
第一步选人有三个方案：
1、2男1女
有c（2，4）*c（1，3）＝18种
2、1男2女
有c（1，4）*c（2，3）＝12种
3、3女
有1种
这样选人就有31种
第二步是分配工作就是3人全排列了，a(3,3)=6种
这样选派方案共有31*6=186

Answer 2

女生代码: Q W E
男生代码: A S D F
三个女生可以一组(1组)
用两个女生一个男生分组是3*4(12组)分别是 QWA QWS QWD QWF QEA QES QED QEF WEA WES WED WEF
用一个女生两个男生是3*6(18组)分别是QAS QAD QAF QSD QSF QDF WAS WAD WAF WSD WSF WDF EAS EAD EAF ESD ESF EDF

一共可以分31组

Answer 3

最简单的排列组合方法：

至少有一个女生=任取三个-一个女生都没有=任取三个-全是男生=A7（下面）3（上面）-A4（下面）3（上面）=7*6*5-4*3*2=210-24=186种
——典型高中例题

Answer 4

3
7人中任抽3人的方法有C 种,女生
3 7
都不在内的抽法有C 种,所以
4 3 3
女生至少有1人在内的抽法有C -C 种.
7 4

3 7*6*5*4*3*2*1
c =---------------=35
7 3*2*1*4*3*2*1
3 4*3*2*1
c =-------------- =4
4 3*2*1

相减为35-4=31

Answer 5

3
7人中任抽3人的方法有C
种,女生
3
7
都不在内的抽法有C
种,所以
4
3
3
女生至少有1人在内的抽法有C
-C
种.
7
4
3
7*6*5*4*3*2*1
c
=---------------=35
7
3*2*1*4*3*2*1
3
4*3*2*1
c
=--------------
=4
4
3*2*1
相减为35-4=31