Question

古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，求出第100个

Answer 1

5050
具体是这样算出来的，第100个数＝第99个数＋100；第99个数＝第98个数＋99。。。。。。第四个数＝第三个数＋4；第三个数＝第二个数＋3；第二个数＝第一个数＋2。因为第一个数＝1，所以第二个数等于1＋2＝3，第三个数等于3＋3＝6，第四个数等于6＋4＝10，第五个数是10＋5＝15，依次类推，第99个数是4950，第十个数等于4950＋100＝5050。

Answer 2

其实就是求一个关于An的数列，A2-A1=2,A3-A2=3,A4-A3=4,.....An-A<n-1>=n,将以上所有式子左右相加得到-A1+A2-A2+A3-A3+A4-A4+.....+A<n-1>-A<n-1>+An=2+3+4+5+6+......n整理就得到An-1=<n-1><n+2>/2将n=100代入得到n100=5050

Answer 3

观察一列数2,4,8,16,32...，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个数是多少；根据此规律，如果An(n为正整数）表示这个数列的第n项，那么A18=( ),An=( )；