Question

勾股定理应用题

我国古代数学中有这样一道数学题：有一棵树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这跟藤条至少有多长？（注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是圆柱截面周长为3尺。1丈=10尺） 麻烦写一下过程

Answer 1

把整个树皮展开来算。
总共有7个斜拉的长度。每个斜拉长度都可以用勾股定律算出来。长为3尺，高为2丈也就是20尺来除以7就等于20/7尺
设斜拉长度为D：（20/7）^2+3^2=D^2
D=29/7

那么总斜拉长度就为6×D=6×29/7=29尺，也就是2丈9尺长

所以藤条总长2丈9尺。

Answer 2

将这个藤整个展开.
发现:
实际上,是沿着周长走了7圈,共计21尺,
同时沿着高走了20尺.
而高和周长之间的关系是垂直的(侧面展开)
所以:
根据勾股定理,这个藤的长度:
根号(20*20+21*21)=根号841尺.

Answer 3

这个藤沿着周长走了7圈,共计21尺,同时沿着高走了20尺.
根据勾股定理,这个藤的长度:根号(20*20+21*21)=根号841尺.