Question

几道数学题，帮忙解决一下！！急！！！

1、 1+2-3+4+5-6+7+8-9…+97+98-99=？
2、 (1\2+1\3+…+1\1997)乘以（1+1\2+…+1\1996）-(1+1\2+…1\1997)乘以（1\2+1\3+…+1\1996）=? (注：1\2=二分之一)

Answer 1

第一题：
可以看出每3个数一组形成递增
这道题可以演变为
（1-1）+（4-1）+（7-1）+……+（97-1）=？
也就是3+6+9+……96=？
这是一个递增为3的递增数列，可用公式n(a+b)/2
即（第一个数+ 最后一个数）*项数/2
此题中项数为 96/3=32项（明白不？）
因此答案（3+96）*32/2=1584

第二题
此题也可演变一下
（1/2+1/3+……+1/1997)*(1/2+1/3+……+1/1996)
+(1/2+1/3+……+1/1997)-[(1/2+1/3+……+1/1996)
+(1/2+1/3+……+1/1997)*(1/2+1/3+……+1/1996)]=?
(明白不？就是拆分一个出来）
这下就简单了
一看就知道答案了（上式调换位置就变成以下）
（1/2+1/3+……+1/1997)*(1/2+1/3+……+1/1996)-
（1/2+1/3+……+1/1997)*(1/2+1/3+……+1/1996)+
（1/2+1/3+……+1/1997)-(1/2+1/3+……+1/1996）=1/1997

Answer 2

楼上的眼睛瞎了，明明就不一样！
还是自己想吧！

Answer 3

(1)教你一个公式 首项加末项乘以项数除以2 像这题（1+99）*99除以2=4950
你可以试一试不过前提每项间之差要一样，这是我小学奥数学的
（2）你确认以下题目有没有误，如果是这题目那答案不就是0

Answer 4

自己想